进位计数制的基数与其进位方式有何关系

首先..鄙视上面复制的人..
其次..回答你的问题..如果单纯的说基数与进位的关系就是:如果基数为'N'.那么当某位数达到'N'时则进位..
最常见的十进制.每位到10的时候则进位..也就是说.每一位的最大数为'N-1'..
又如十六进制..10用A表示.11用B.以此类推.15用F.当到16的时候则进一位.如十进制书'31'用16进制表示为'1F'..

任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和。
N＝dn－1bn－1＋dn－2bn－2＋dn－3bn－3＋……d－mb－m式中：n——整数的总位数。
m——小数的总位数。
d下标——表示该位的数码。
b——表示进位制的基数。
b上标——表示该位的位权。
2．计算机中常用的进位计数制
计数制 基数 数 码 进位关系
二进制 2 0、1 逢二进一
八进制 8 0、1、2、3、4、5、6、7 逢八进一
十进制 10 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 逢十进一
十六进制 16 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
A、B、C、D、E、F 逢十六进一
3．计数制的书写规则（1）在数字后面加写相应的英文字母作为标识。
如：二进制数的100可写成100B 十六进制数100可写成100H
（2）在括号外面加数字下标。 如：（1011）2 表示二进制数的1011
（2DF2）16 表示十六进制数的2DF2
2． 数制之间的转换（1）十进制整数转换为二进制整数
采用基数2连续去除该十进制整数，直至商等于“0”为止，然后逆序排列余数。
（2）十进制小数转化为二进制小数
连续用基数2去乘以该十进制小数，直至乘积的小数部分等于“0”，然后顺序排列每次乘积的整数部分。
（3）十进制整数转换为八进制整数或十六进制整数
采用基数8或基数16连续去除该十进制整数，直至商等于“0”为止，然后逆序排列所得到的余数。
（4）十进制小数转换为八进制小数或十六进制小数
连续用基数8或基数16去乘以该十进制小数，直至乘积的小数部分等于“0”，然后顺序排列每次乘积的整数部分。
（5）二、八、十六进制数转换为十进制数
用其各位所对应的系数，按“位权展开求和”的方法就可以得到。其基数分别为2、8、16。
（6）二进制数转换为八进制数
从小数点开始分别向左或向右，将每3位二进制数分成1组，不足3位数的补0，然后将每组用1位八进制数表示即可。
（7）八进制数转换为二进制数
将每位八进制数用3位二进制数表示即可。
（8）二进制数转换为十六进制数
从小数点开始分别向左或向右，将每4位二进制数分成1组，不足4位的补0，然后将每组用一位十六进制数表示即可。
（9）十六进制数转换为二进制数
将每位十六进制数用4位二进制数表示即可。
【例2.1】将十进制整数（105）10转换为二进制整数，采用“除2倒取余”的方法，过程如下：
2 ｜105
2 ｜52 余数为1
2 ｜26 余数为0
2 ｜13 余数为0
2 ｜6 余数为1
2 ｜3 余数为0
2 ｜1 余数为1
0 余数为1
所以，（105）10＝（1101001）2

【例2.2】将十进制小数（0.8125）10转换为二进制小数，采用“乘2顺取整”的方法，过程如下：
0.8125×2＝1.625 取整数位1
0.625×2＝1.25 取整数位1
0.25×2＝0.5 取整数位0
0.5×2＝1.0 取整数位1
所以，（0.8125）10＝（0.1101）2如果出现乘积的小数部分一直不为“0”，则可以根据精度的要求截取一定的位数即可。

【例2.3】将十进制整数（2347）10转换为十六进制整数，采用“除16倒取余”的方法，过程如下：
16 ｜2347
16 ｜146 余数为11（十六进制数为B）
16 ｜ 9 余数为2
0 余数为9
所以，（2347）10＝（92B）16