好吧问答库 > 设P:F(X)=e^x+lnx+2x^2+mx+1在(0,+无穷大)内单调递增,q:m>=-5,则P是q的什么条件?

设P:F(X)=e^x+lnx+2x^2+mx+1在(0,+无穷大)内单调递增,q:m>=-5,则P是q的什么条件?

2024年11月23日 03:41

有3个网友回答

网友（1）：

f(x)=e^x+lnx+2x²+mx+1在0到正无穷内单调递增，则导数
f'(x)=e^x+(1/x)+4x+m>0在(0,+∞)上恒成立
设f'(x)的最小值是A，显然
A>e^0+(1/(1/2))+4*(1/2)+m=5+m
虽然A>0，
但并不能确定5+m一定大于或等于0
比如，
3>0,若3>x,你能确定x是大于或等于0吗？
所以由p推不出q

若m>=-5,则有m+5>=0
则A>m+5>=0,f'(x)恒大于0，所以f(x)在0到正无穷单调递增。由q可推出p。

综合知，
p推不出q,q能推出p
p是q的必要非充分条件

网友（2）：

既不充分不必要条件
因为F(X)=e^x+lnx+2x^2+mx+1在(0,+无穷大)内单调递增
所以-m/4>=0即m=<0
我不知道答案是为什么是必要不充分
如果改成F(X)=e^x+lnx+2x^2－mx+1就可以了。。。

网友（3）：

什么意思啊