解方程:2⼀(X^2+X)+3⼀(X^2-X)=4⼀X^2-1

解:
代入公分母即 X(X+1)(X-1),得
2(X-1)+3(X+1)=4X
2X-2+3X+3=4X
5X+1=4X
-X=1
X=-1
检验:把X=-1代入原方程,发现4/X^2-1中分母为零,所以原方程没解.

因为原方程中x不等于0
所以通分后约掉x^2
则原方程化为5x^2+x=(4-x^2)(x^2-1)
即x^4+x+4=0
再证明x^4+x+4=0无解
因为x^4恒正
则x必须<-4
而当x<-4
x^4则>256
所以x^4+x+4=0无解

-1.00385397696849 + 0.871023881583581*I
-1.00385397696849 - 0.871023881583581*I
1.00385397696849 - 1.12105441967015*I
1.00385397696849 + 1.12105441967015*I

复数域有4个解

如果题是这样（x-2)/(x+2)-1=3/(x^2-4)
得到x≠+-2
将原式通分化简得到（x-2)^2-(x^2-4)=3
——→8-4x=3
得出x=5/4

两边同乘以(x+2)(x-2)
(x-2)²-(x+2)(x-2)=3
x²-4x+4-x²+4=3
4x+8=3
x=-5/4
分式方程
要检验
经检验，x=-5/4是
方程的解

方程两边同时乘以x^2-4，得
(x-2)^2-1=3
(x-2)^2=4
x-2=±2
x=4
或x=0
经检验，两者都为原方程的根