如果f(x)为偶函数,且f✀(x)存在,证明:f✀(0)=0

2024年11月23日 07:54
有1个网友回答
网友(1):

f'(0)=(f(0+dx)-f(0))/袜纯轿(0+dx-0)
f'裤晌(0)=(f(0)-f(0-dx))/(0-(0-dx))
因为f(x)是偶函数,
f(0-dx)=f(dx-0)=f(0+dx),代入上面2式
得f'(0)=-f'(0)
所以f'告肆(0)=0