如何投诉劳动监察大队不作为？

可以要求该仲裁委出具书面的不予受理通知书,去法院起诉该用人单位。

依照法律规定，劳动仲裁委员会对案件不予受理的，应当给当事人出具“不予受理通知书”，当事人可以持该通知书，直接向人民法院起诉。如果劳动仲裁部门拒不出书面不予受通知书，或者逾期未作出决定的，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

根据《中华人民共和国劳动法》（以下简称《劳动法》）和《中华人民共和国民事诉讼法》（以下简称《民事诉讼法》）等相关法律之规定，就适用法律的若干问题，作如下解释。
第一条 劳动者与用人单位之间发生的下列纠纷，属于《劳动法》第二条规定的劳动争议，当事人不服劳动争议仲裁委员会作出的裁决，依法向人民法院起诉的，人民法院应当受理：
（一）劳动者与用人单位在履行劳动合同过程中发生的纠纷；
（二）劳动者与用人单位之间没有订立书面劳动合同，但已形成劳动关系后发生的纠纷；
（三）劳动者退休后，与尚未参加社会保险统筹的原用人单位因追索养老金、医疗费、工伤保险待遇和其他社会保险费而发生的纠纷。
第二条 劳动争议仲裁委员会以当事人申请仲裁的事项不属于劳动争议为由，作出不予受理的书面裁决、决定或者通知，当事人不服，依法向人民法院起诉的，人民法院应当分别情况予以处理：
（一）属于劳动争议案件的，应当受理；
（二）虽不属于劳动争议案件，但属于人民法院主管的其他案件，应当依法受理。
第三条 劳动争议仲裁委员会根据《劳动法》第八十二条之规定，以当事人的仲裁申请超过六十日期限为由，作出不予受理的书面裁决、决定或者通知，当事人不服，依法向人民法院起诉的，人民法院应当受理；对确已超过仲裁申请期限，又无不可抗力或者其他正当理由的，依法驳回其诉讼请求。
第四条 劳动争议仲裁委员会以申请仲裁的主体不适格为由，作出不予受理的书面裁决、决定或者通知，当事人不服，依法向人民法院起诉的，经审查，确属主体不适格的，裁定不予受理或者驳回起诉。

你可以向劳动局局长反应，如果你投诉案件如果劳动监察大队解决不了的，你可以直接申请劳动仲裁来解决

可以直接去政府部门去投诉他们，那里有专门管理的机构