根号下一减x的平方的导数:-x/√(1-x²)。
y=√(1-x²)=√(1-x²)^1/2
y'=【√(1-x²)^1/2】'【-x²】'
=1/2√(1-x²)^-1/2(-2x)
=-x/√(1-x²)
扩展资料:
链式法则,若h(a)=f[g(x)],则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。
链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里函数代入外函数的值之导数,乘以里边函数的导数。”
常用导数公式:
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
y=√(1-x²)
则,y'=(1/2)×[1/√(1-x²)]×(-2x)
=-x/√(1-x²)