公租房没有继承权一说，户口在房子里的且满足要求的共同居住人可以变更为承租人。
这房屋不存在继承问题，老人的三个儿子没有处分权，房子的利益是给与承租人的。你和唐姐都有要求继续承租的权利，可以协商由谁继续承租，去房管处变更承租人名字。
