求极限limx→-∞1⼀x*√[x^3⼀(x-1)]

2025年03月01日 17:41
有3个网友回答
网友(1):

把-1/x放到根号内,所以

lim(x→-∞) 1/x×√[x^3/(x-1)]

=-lim(x→-∞) √[x/(x-1)] 分子分母同除以x

=-lim(x→-∞) √[1/(1-1/x)]

=-1

网友(2):

将1/x 乘到根号内,变成1/x^2 原式为limx→-∞ √x/(x-1) =√1/(1-1/x) =√1 =1

网友(3):

limx→-∞(1/x)*√[x^3/(x-1)]
=令t=1/x
limx→-0t*√[1/t^3/(1/t-1)]化简
=limx→-0√(1/1-t)
=1