用极限定义做因为正无穷时为A，则根据定义对于任意e>0,（那个符号打不出来，就用e表示了）存在X1，当x>X1时，恒有|f(x)-A|同理，负无穷时，对于任意e>0,存在X2<0,当x取X3=max{|X1|,|X2|}当|x|>X3时，显然同时满足上面两种情况，也就是恒有|f(x)-A|x→无穷时 极限为A.
楼上回答了那么清楚，怎么不懂，自己去翻书啊！取X3=max{|X1|,|X2|}，就是从X1和X2的绝对值里挑一个更大的
