1、首先，大家平时理解的变量是单纬的，而不是你说的多维的。因此，对spss而言，X1、X2、X3、Y1、Y2、Y3分别是6个变量。
2、spss的相关性分析中可以分别统计这6个变量间的相关性。通过他们之间相关性的计算，你或许可以得到你所说的X与Y之间的相关性，但这种相关性只是你推测的定性描述而已，是不能定量描述的。
3、主成分分析，目的是将分析对象的多个维度简化为少数几个维度，方便分析，这样做的前提是维度很多且其中的多个维度之间有较强的相关性。而不是你想象的可以把X1、X2、X3降维成一个变量，因为只有三个维度，已经很少了，这三个维度可以做降维分析的可能性几乎没有。
4、回归分析，只有一个因变量，可以有多个自变量，最终算得因变量与自变量间的回归关系。
估计你只是自己想象了一个例子，实际中一般是不会有这样的分析案例的。
用两因素方差分析就可以了，可以看到所有的效应，也就是影响
你指的这个因素，是显性的，还是潜在的？这一点与方法的选择密切有关
我替别人做这类的数据分析很多的
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