题1:某房地产公司房屋销售广告称,某一套房现付357500元;或者分期付款,首付37500元,其后45个月,每月支付

2024年11月30日 04:36
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答:1、根据广告内容,得
房屋价值357500元。若首付37500元,则银行按揭贷款额=357500-37500=320000元,
从银行的角度看,银行需要投资320000元每月回收9341元,其内涵报酬率即为实际利率。
根据公式,投资额=每期回收额*年金现值系数 ,得
320000=9341*(P/A,i,45)
得 (P/A,i,45)=34.2575741
根据插入法原理,由(P/A,1%,45)=36.0945(P/A,2%,45)=29.4902可知,实际月
利率1%-2%之间,设为x,并近似地认为在这个区间里利率的变化与现值系数的变化成正比
例关系,则由
1% 36.0945

x 34.2575741
2% 29.4902

得,(2%-x)/(2%-1%)=(29.4902-34.2575741)/(29.4902-36.0945)
解得,x=2%-(29.4902-34.2575741)/(29.4902-36.0945)*(2%-1%)
=1.27814%
实际月利率=1.27814%
实际年利率=1.27814%*12=15.3377%
2、若首付8万,实际月利率仍然按广告提出的相同条件,即实际月利率仍按1.27814%计算,期数为45个月。(P/A,1.27814%,45)=34.2575741
其需要从银行贷款额(即银行的投资额)=357500-80000=277500(元)。
根据公式,每期回收额=投资额*投资回收系数 =投资额*年金现值系数的倒数 ,得
A= 277500/(P/A,1.27814%,45)

=277500/34.2575741
=8100.40(元)
故某人欲购买该房,首付80000元,房产公司要求按广告提出的相同条件在其后45个月支付余款,该人在45个月中每个月支付8100.40(元),其承担的实际利率为年利率15.3377%(月利率为1.27814%)。