已知y+x=-4⼀5,xy=1⼀7,求根号下(y⼀x)+根号下(x⼀y)

已知y+x=-4/5,xy=1/7,求根号下(y/x)+根号下(x/y)
2025年03月01日 10:13
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网友(1):

y+x=-4/5,xy=1/7
先把原式平方
[√(y/x)+√(x/y)]^2

=y/x+x/y+2
=(x^2+y^2)/(xy)+2
=(x+y)^2/(xy)-2+2
=(x+y)^2/(xy)
=16/25*7
=112/25
∴√(y/x)+√(x/y)
=4√7/5

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