已知函数f(x)=(x-1)e的x次方-x的平方,求函数fx的单调区间,求函数fx在区间【0✀k】

2024年11月13日 14:28
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f(x)=(x-1)e^x-x² 【e^x:表示e的x次方】
则:
f'(x)=xe^x-2x=x(e^x-2)
则函数f(x)在(-∞,0)上递增,在(0,ln2)上递减,在(ln2,+∞)上递增。

函数f(x)在区间[0,k]上的最大值
因为f(0)=f(1)=-1
则:
(1)若0(2)若k>1,则最大值是f(k)