解：先对8进行因式分解，然后再对√8进行化简。
因为8=2*4=2*2^2，
则√8=√（2*4）
=√（2*2^2）
=√（2^2）*√2
=2*√2=2√2
扩展资料：
1、分解质因数
（1）每一个合数都可以用若干个质数的乘积来表示。也就是合数的分解质因数。
（2）分解质因数只针对合数。求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
例：18=2*3*3、30=2*3*5、36=2*2*3*3
2、算术平方根的性质
（1）双重非负性
对于算术平方根等式a=√b，则a≥0，b≥0。
（2）正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。
参考资料来源：百度百科-算术平方根
参考资料来源：百度百科-因数分解
先将这样的数写成一个完全平方数与另一个数的乘积如8就是2*4，这样将完全平方数开出便可。8就是两倍根二
根号8可以通过以下方式进行化简：
首先，我们可以将根号8写成根号4乘以根号2。因为4是一个完全平方数，所以根号4等于2。
根号8就可以化简为2乘以根号2，即2√2。这就是根号8的最简形式。
因此，根号8可以化简为2√2。
根号8可以化简如下：
首先，我们可以将8分解成2的倍数和平方数的乘积：8 = 4 × 2。
然后，我们可以将根号8拆分成根号4和根号2的乘积：√8 = √(4 × 2)。
继续化简，我们知道根号4等于2，所以√(4 × 2) = 2√2。
因此，根号8可以化简为2√2。
根号8,将它看作2乘以4,其中四是二的平方就可以把它开出来,而八等于2乘以4,根号里面剩下2,没有整数的平方等于它所以只能留在根号里面,再举例根号十六等于4乘以4,那么他就可以完全开出来就等于四,根号32等于16乘以2,而根号里面得十六等于4乘以4可以开出来剩下的和根号八一样,里面的2没有整数可以平方得到她所以二留在根号里面所以根号32就等于四倍的根号二
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