f(x)=cos(x+派⼀6)-cos(x-派⼀6)+√3cosx的最小值！？最后最小值算的步骤要详细点！

正确答案
f(x)=cos（X+π/6）-cos（X-π/6）+ 根号三*cosx
=cosxcosπ/6-sinxsinπ/6-(cosxcosπ/6+sinxsinπ/6)+√3cosx
=cosxcosπ/6-sinxsinπ/6-cosxcosπ/6-sinxsinπ/6+√3cosx
=-2sinxsinπ/6+√3cosx 又因为 (sinπ/6=1/2)
所以=-sinx+√3cosx=-sinx+√3cosx
=-2(1/2sinx-√3/2cosx)
=-2sin(x-π/6)
最小值=2*1/2=1。
确认无误 及时采纳
你这少了个前提 条件吧
应该有个x∈【-π/2,0】
最大值是2

y=cos(x+π/6)－cos(x-π/6)＋√3cosx=cosxcosπ/6-sinxsinπ/6-cosxcosπ/6-sinxsinπ/6＋√3cosx=-2/2/2sinx＋√3/2cosx)=-2sin(x+π/6)
当x+pai/6=kpai时取得最小值2

y=cos(x+π/6)－cos(x-π/6)＋√3cosx=cosxcosπ/6-sinxsinπ/6-cosxcosπ/6-sinxsinπ/6＋√3cosx=-2sinxsinπ/6+√3cosx=2（√3/2cosx-1/2sinx）=2cos(x+π/6)
cos最小值为-1，所以最小值为2x-1=-2