公司与我协商解除未果，翻查我的档案，发现我的简历有造假，以此让我同意解除劳动合同。

公司是由权利查看员工的档案的，但当事人简历造假会造成劳动合同无效。
法律分析
劳动者伪造履历，构成欺诈，使公司在违背真实意思的情况下订立劳动合同，应当认定为无效。应聘职员故意虚构履历，使用伪造的学历证书，编造虚假履历，骗取用工单位与其签订劳动合同，构成欺诈，其以欺诈手段与用工单位订立的劳动合同无效。劳动合同被确认无效，用工单位无需支付经济补偿金。劳动法和劳动合同法里面都有规定，劳动者存在欺诈、胁迫、乘人之危行为会导致劳动合同无效。而提供虚假履历是可以视为欺诈手段的。但是这里面有个空子，其实法律里面没有规定什么类型是属于欺诈手段的，但是如果用人单位在劳动合同或者规章制度里面有明确欺诈手段有哪些的话，那么对伪造履历而入职的员工，用人单位是可以和他解除劳动合同的，而且也不用支付赔偿金。社会招聘中，员工的工作经历系其简历的重要组成部分。尤其在一些高新技术产业，劳动者之前在同行业企业的工作经历往往是用人单位决定是否录用该员工及确定薪资标准的重要考量因素。在此种情况下，如果劳动者提交虚假工作经历，必然会导致用人单位基于对劳动者能力的错误推测与劳动者建立劳动关系，核定工资标准。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
第二十六条 下列劳动合同无效或者部分无效：（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；（三）违反法律、行政法规强制性规定的。对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。

虽然你认为公司没有正当理由与你解除劳动合同，但你承认的部分履历造假，是你无法与公司抗争的软肋。
即使你认为并没有因此影响工作，公司却完全有理由认为：你是通过虚假履历被录取的，违反了诚实信用原则，属于欺诈行为，并依据《劳动合同法》第三十九条的规定，解除与你的劳动合同，且无需支付经济补偿。
所以，建议接受公司协商解除劳动合同的提议，还可以得到已提供服务期间的经济补偿，且不影响在未找到新单位前，依法领取失业金。

个人认为，如果你造假的部分是公司招聘及录用的硬性条件之一，即是说如你不符合该条件则公司不会录用你，则公司有权利以你当时欺诈、不符合录用条件为由，与你解除劳动合同。
如果不是以上的情况，则公司无权与你解除劳动合同。这个要结合当时的招聘公告、招聘条件、劳动合同等综合考虑。
但鉴于你已经在公司工作了5年，且完全胜任了公司工作。公司以以上理由解聘，也是不合理的。
如果协商未果，你可以通过劳动仲裁解决，多仲裁部分可以诉讼解决。

不知你是怎么想的，既然单位 不想用你了，且愿意与你协商解决解除劳动合同，你为什么不同意，即使单位留你下来，你觉得还有意思吗？现在单位在找你的荐，说你简历有假，那要看假到什么程度了，当初是不是签订了类似于承诺书之类的东西，否则公司不会把你怎么样的，只能说他们不作为罢了，还是建议拿了补偿金走人吧