函数奇偶性加减乘除规律。如：奇函数+奇函数=奇函数

奇函数+奇函数=奇函数 偶函数+偶函数=偶函数 奇函数×奇函数=偶函数 奇函数×偶函数=奇函数 偶函数×偶函数=偶函数 当两函数相除时 需须保证除数值域中不含零 奇偶性和乘法相同

奇函数+奇函数=奇函数
偶函数+偶函数=偶函数
奇函数×奇函数=偶函数
奇函数×偶函数=奇函数
偶函数×偶函数=偶函数
复合函数中：
如果g(x)是奇函数，即g(-x)=-g(x)
==>
F(-x)=f[-g(x)]，
则当f(x)是奇函数时，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函数；
当f(x)是偶函数时，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。
如果g(x)是偶函数，即g(-x)=g(x)
==>
F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。
所以由两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数的偶函数，不论外层是怎样的函数；当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是奇函数，当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时，复合函数是偶函数。

研究规律：
设f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)
设g(x)为偶函数，g(-x)=g(x)
那么
奇函数的和差：f1(-x)+f2(-x)=-f1(x)+[-f2(x)]=-[f1(x)+f2(x)],为奇函数
奇函数的乘除：f1(-x)/f2(-x)=-f1(x)/[-f2(x)]=f1(x)/f2(x)，为偶函数
偶函数的和差：g1(-x)+g2(-x)=g1(x)+g2(x),为偶函数
偶函数的乘除：g1(-x)/g2(-x)=g1(x)/g2(x)，为偶函数
奇函数和偶函数的和差：f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)，非奇非偶
奇函数和偶函数的乘除：f(-x)/g(-x)=-f(x)/g(x)，为奇函数
加减证明方法类似，合写在一起，
乘除化简方法类似，合写在一起，
不懂再问我

加减没规律 ，就乘除有 相同的乘除是偶函数 不同的乘就是奇函数！