连续函数与单调函数的区别

连续函数是指函数在定义域内连续，不间断
单调函数是指函数在定义域内走势一致（单调递增或单调递减）
从中可以看出，单调函数一定是连续函数，而连续函数不一定是单调函数

连续函数指其在定义域上连续，即f（x）在a处的极限＝f(a)，若a为端点，即其对应的左极限或右极限＝f(a）
单调函数则是走势一样，递增，或者递减，但是要注意，单调函数和连续函数没有必然联系，如
y＝x∧2在R上连续但不单调，
y＝x(x＜0)，x+1(x≥0)，单调但不连续

连续函数具有周期性，连续性。单调函数具有单调性(或增，或减)，间断性。

1、图像不同
连续函数：因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。
单调函数： 对于整个定义域而言，函数具有单调性，在单调区间上增函数的函数图像是上升的，减函数的函数图像是下降的。
2、特点不同
连续函数：
有界性、最值性、介值性、
一致连续性。
单调函数：增减性。

3、连续性不同
连续函数只是指函数在任何区间内都是连续的没有间断。
单调函数可以有间断。函数只要是在间断点处没有跳跃都可以看成单调函数
，所以单调函数不一定连续。
参考资料来源：搜狗百科——连续函数
参考资料来源：搜狗百科——单调函数