a+b+c=10,问有多少组正整数解??

2024年11月17日 19:36
有3个网友回答
网友(1):

想象10个小球

O_O_O_O_O_O_O_O_O_O

每一组解相当于在两个“_”的位置上添上分隔符号“|”,例如

O O | O O O | O O O O O
代表解: 2 + 3 + 5 = 10
所有非负整数解的个数,就是在9个“_”中挑两个放上 “ |”的方法数,即
9*8/2=36
除去z=8, x=y=1那个不符合要求的,共有36-1=35个

网友(2):

这题这么考虑,有十个球,把它分成3堆,有多少种分法。十个球中间有九个空,分成3堆也就需要在其中插上2个板,所以是9C2=36种C(9,2)=9*8/2=36

网友(3):

C(9,2)=36