曲面积分计算通量,化直角坐标为球坐标的计算问题

2024年11月20日 19:21
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网友(1):

你的变量代换本身是合理的
但错误在于把x^2+y^2+z^2换成2z,这个替换只在球面上可行,你的积分区域是球体,x^2+y^2+z^2=2z不再成立
合理的做法是x^2+y^2+z^2=x^2+y^2+(z-1)^2+2z-1=ρ^2+2ρcosφ+1,然后乘上Jacobi行列式之后继续算