（2010?东城区一模）已知抛物线C1：y=x2-2x的图象如图所示，把C1的图象沿y轴翻折，得到抛物线C2的图象，

2024年11月18日 08:45

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网友（1）：

（1）∵抛物线C₁：y=x²-2x=（x-1）²-1；
∴顶点坐标A（1，-1）．（1分）
图如右图；（2分）

（2）

y＝x+b(1)

y＝x2?2x(2)

把（1）式代入（2）
整理得：x²-3x-b=0；
△=9+4b=0，b＝?

．（4分）

（3）∵C₁的图象沿y轴翻折，得到抛物线C₂的图象，
∴由题意可得出：抛物线C₂：y=x²+2x，
∴

y＝x+b(1)

y＝x2+2x(2)

把（1）式代入（2）
整理得：x²+x-b=0；
△=1+4b=0，b＝?

．（6分）
∴当直线y=x+b与图象C₃有两个交点时，b的取值范围为：?

＜b＜?

．（7分）