A：因为指数函数没有奇偶性，故esinx没有奇偶性，从而f（x）没有奇偶性，排除A．
B：因为esinx＞e-1＞0，xtanx是无界的，对于任意M＞0，只需取|x|足够大，使得|xtanx|＞eM，
则有|f（x）|＞M，故f（x）是无界的，B选项正确．
C：因为x与esinx均没有周期性，故f（x）不是周期函数，故排除C．
D：因为f′（x）=tanxesinx+
esinx+xsinxesinx=esinx(tanx+x cos2x
+xsinx)，其符号不定，x cos2x
如：f(
)＞0，f(?π 4
)＜0，从而f没有单调性．π 4
综上，故选：B．
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