1⼀2+3⼀4+7⼀8+15⼀16+31⼀32+63⼀64+127⼀128+255⼀256

设
a＝1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
b＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ 1/256
那么a+b＝8
b+1/256＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ （1/256+1/256）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+（ 1/128+ 1/128）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ （1/64+ 1/64）
＝……
=1
所以b＝1-1/256
a＝8-b＝8-（1-1/256）
＝7+1/256

• 这个题主要是找规律的：

       1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256 
       =(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+(1-1/16)+(1-1/32)+(1-1/64)+(1-1/128)+(1-1/256)

       =8-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256)

       =8-（1-1/256） 

      ＝7+1/256

•   规律如下

     1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+...+(2*n-1/2*n)

    =(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+(1-1/16)+(1-1/32)+(1-1/64)+...+(1-1/2*n)

    =n-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+...+1/2*n)

    =n-[1/2(1-1/2*n)/(1-1/2)]

    =n-1+1/2*n

•  等比数列求和公式：Sn=a1(1-q*n)/(1-q)