因为A^2=A
故A（A-E）=0
故我们有
rank（A）+rank（A-E）<=n (这个也是北大版高代上面的一个练习题，即若AB=0,那么rank（A）+rank（仔族B）<=n，这个可以把B看做A这个线性方唯戚判程组的解，由基指改础解系可得的，易证）
另外我们有
n=rank(E)=rank（E-A+A）<=rank(E-A)+rank(A)
注意到rank（A-E）=rank(E-A)，因为这两者的差别仅仅是一个系数
故我们又有
n<=rank(A-E)+rank(A)
综合两方面，我们得到了rank（A-E)+rank（A）=n
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