生成元求法：
群中元素可以由最小数目个群元的乘积生成，这组群元称为该群的生成元，生成元的数目为有限群的秩。
例如D3 群，D3={E,D,F,A,B,C}，其中 E 为恒元， D、F 为绕等边三角形中点逆时针旋转 2π/3 和 4π/3 ，A,B,C 为绕三个对称轴的翻转。其中，可取生成元为 {D,A} ，E=D³=A²，F=D²，B=AD，C=DA；也可取生成元为{F,A}，E=F³=A²，D=F²，B=FA，C=AF。
秩：生成元的数目为有限群的秩。有限群的生成元的选择不唯一，但秩不变。 所有生成元求法同上。
扩展资料：
生成元的相关要求规定：
1、设S是群G的一个非空子集，令M是G中所有包含S的子群所组成的集合，即M={H 2、在同构意义下，非集合 X 上的自由李代数存在且唯一。事实上，设 为 X 上的自由结合代数，于是 关于括号积 做成一个李代数。此李代数的由 X 生成的李子代数即为 X 上的一个自由李代数，而 为其泛包络代数。 参考资料来源：百度百科-生成元
在这个循环群里面，生成元是和22互质的同余类
1,3,5,7,9,13,15,17,19,21
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024