求y=0.5^(1+2x-x^2)此函数的值域

2024年12月03日 04:58

有3个网友回答

网友（1）：

答：
f(x)=1+2x-x^2
=-(x-1)^2+2
<=0+2
=2
所以：1+2x-x^2<=2
因为：y=0.5^t是减函数
所以：y=0.5^(1+2x-x^2)>=0.5^2=0.25
所以：函数y的值域为[0.25,+∞)

网友（2）：

设u=(1+2x-x^2)=2-（x-1）^2, 所以u《2， x=1时取等号
y=0.5^u, 所以y》0.5^2=0.25，当x=1时取等号

网友（3）：

指数是个二次函数，值域是（-∞，2]，因为原函数是个减函数，所以值域为[0.25，+∞）