高中数学难题，急求答案

已知cos53°=a,求sin48°计算结果用含a的代数式表示

2024年11月06日 18:37

有3个网友回答

网友（1）：

解答：
∵ cos53°=a
即 sin37°=a
∴ cos74°=1-2sin²37°=1-2a²
∵48°+37°*6=270°
∴ sin48°
=sin(270°-6*37°)
=sin(270°-3*74°)
=-cos(3*74°)
利用三倍角公式
=-[4cos³(74°)-3cos74°]
=3cos74°-4cos³74°
=3*(1-2a²)-4(1-2a²)³
=(2a²-1)(16a^4-16a²+1)

网友（2）：

计算器！！

网友（3）：

sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
还有sin(180-a)=sina。好了。所以所求a*b=cos23*cos53+cos67*cos37=sin67*cos53+cos67*sin53=sin(67+53)=sin120=sin(派-60)=sin60=根号3/2