这道题和Lagrange中值定理没关系, 只需要连续函数的介值定理即可.考虑函数g(x) = f(x)-x, 则g(x)在[a,b]连续.由g(a) = f(a)-a < 0, g(b) = f(b)-b > 0,根据介值定理, 存在ξ ∈ (a,b)使g(ξ) = 0, 于是f(ξ) = ξ.
