matlab怎样实现离散数据的傅里叶变换？

1.有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征（频率，幅值，初相位）；

2.FFT可以将一个信号的频谱提取出来，进行频谱分析，为后续滤波准备；

3.通过对一个系统的输入信号和输出信号进行快速傅里叶变换后，两者进行对比，对系统可以有一个初步认识。

假设采样频率Fs，信号频率F，信号长度L，采样点数N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。

具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？

1.
假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍，而第一个点就是直流分量（即0Hz），它的模值是直流分量的N倍；

2.
每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。第一个点表示直流分量，它的相位是该频率的初相位，matlab以cos为底的，若信号时正弦形式sin(t)，则变成cos(t-pi/2)即可。

采样频率Fs,被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。为了方便进行FFT运算，通常N取大于信号长度L的2的整数次方。

例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N。如果采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。

1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz。如果采样2秒时间的信号，则N为2048，并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。

如果要提高频率分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和采样时间是倒数关系。

假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，该复数的模就是An=sqrt（a*a+b*b），相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为：An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)；对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。

由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果。

实际上离散数据变换太慢了，一般采用fft函数，速度快，而且效果差不多，你不给数据如何写代码