令√x =t
则∫e^t d(t^2)
=∫2te^tdt
=∫2td(e^t)
=2te^t-∫e^td(2t)
=2te^t-2∫e^tdt
=2te^t-2e^t+C
代回x得
∫e^√x dx=2√xe^√x-2e^√x+C
根号x 换元=t 之后带入 然后把e∧t 放进微分里 然后分部积分 然后带回去
令√x=t
x=t^2
dx=2tdt
所以原式化为∫e^t*2tdt
=2∫tde^t
=2te^t-2∫e^tdt （∫udv=uv-∫vdu）
=2te^t-2e^t+C
=2e^t(t-1)+C
=2e^√x(√x-1)+C
谢谢
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