好吧问答库 > 各位帮帮忙啊，已知a+b-1=0,求(a^2-b^2)^2-2(a^2+b^2)的值，要详细步骤

各位帮帮忙啊，已知a+b-1=0,求(a^2-b^2)^2-2(a^2+b^2)的值，要详细步骤

2024年11月23日 01:30

有2个网友回答

网友（1）：

a+b-1=0 a+b=1
(a²-b²)²-2(a²+b²)
=(a²+b²)²-2(a²+b²)-4a²b²
=(a²+b²)²-2(a²+b²)+1-4a²b²-1
=(a²+b²-1)²-4a²b²-1
=[(a+b)²-2ab-1]²-4a²b²-1
=(1²-2ab-1)²-4a²b²-1
=(-2ab)²-4a²b²-1
=4a²b²-4a²b²-1
=-1

网友（2）：

解；原式=[（a-b)（a+b)]²-2[(a+b)²-2ab]
=(a-b)²+4ab
=a²+b²+4ab-2ab
=a²+2ab+b²
=(a+b)²
=1