已知abc不等于0且a+b+c=0，求a(b分之1+c分之1）+b（c分之1+a分之1）+c（a分之1+b分之1）的值

2024年11月19日 01:31

有5个网友回答

网友（1）：

化解合并同类项得：原式=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c,又因为a+b+c=0,所以b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,约分后可得上式=-1-1-1=-3。望采纳

网友（2）：

原式=(a+b)/c+(a+c)/b+(b+c)/a,因为a+b+c=0，所以a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,原式=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c=-1-1-1=-3

网友（3）：

a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c+3-3=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c-3=0-3=-3

网友（4）：

-3

网友（5）：

额。。这是啥啊