您好：
a+1/a=根号10
（a+1/a）²=（根号10）²
a²+2+1/a²=10
a²-2+1/a²=10-4
(a-1/a)²=6
a-1/a=±√6
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我是这么做的，不晓得对否，已经工作N久，不对求原谅……
假设a-1/a=x，由于a+1/a=√10，两式相加有，
2a=x+√10，所以a=（√10+x）/ 2
由a+1/a=√10，a≠0，得
a²-√10a+1=0，由一元二次方程根公式有，a=（√10±√6）/ 2
所以 x=±√6
即a-1/a=±√6
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