如图所示，已知CE为△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E,试说明∠BAC＞∠B，（要过程！）

2024年11月18日 00:17

有3个网友回答

网友（1）：

解：因为∠B+∠E=∠ECD
而CE是△ABC的外角∠ACD的平分线
所以∠ECD=∠ECA
所以∠B+∠E=∠ECA
又因为∠E+∠ECA=∠BAC
所以∠BAC=∠E+（∠B+∠E）=∠B+2∠E>∠B
即：∠BAC>∠B

网友（2）：

证明：
∵∠BAC>∠ACE【三角形的一个外角大于不相领的内角】
∠DCE>∠B【三角形的一个外角大于不相领的内角】
又CE是△ABC外角∠ACD的平分线
∠DCE=∠ACE
∴∠BAC>∠B

网友（3）：

∠BAC=180°-∠EAC=180°-（180°-∠E-∠ACE）=∠E+∠ACE
∠B=180°-∠E-∠ECB=180°-∠E-（180°-∠ECD）=∠ECD-∠E
又因为CE是∠ACD的角平分线所以∠ACE=∠ECD
所以∠BAC＞∠B