好吧问答库 > 1-2+3-4+5-6+7-8+9-……+2001-2002+2003-2004+2005-2006+2007

1-2+3-4+5-6+7-8+9-……+2001-2002+2003-2004+2005-2006+2007

2024年11月20日 23:15

有2个网友回答

网友（1）：

1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+...+1997-1998-1999+2000+2001-2002-2003+2004+2005-2006-2007
=(1-2)+(-3+4)+(5-6)+(-7+8)+(9-10)+(-11+12)+...+(1997-1998)+(-1999+2000)+(2001-2002)+(-2003+2004)+(2005-2006)-2007
=-1+1-1+1+1-1+1-1+....+1-1+1-1-2007
=-2008

因为每4个连着的数加起来为0，2004能被4整除，所以前2004项加起来为0。

网友（2）：

(1-2)+(3-4)+……+(2005-2006)+2007
=(-1)+(-1)+……+(-1)+2007
=(-1)*1003+2007
=1004