a^x求导 过程中疑问 请解答下！

方法一：

lny = x lna，两边对x求导，注意是对x求导

所以左边相当于一个偏导，(lny)'=1/y * dy/dx

右边x lna因为对x求导，lna相当于x的一个系数，(x lna)'=lna，

所以1/y * dy/dx = lna

方法二：

lim(h->0) (a^x a^h - a^x)/h，注意这里的极限是针对h的

因此a^x相当于一个常数，自然能提到极限外面来

函数导数公式
这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]&8226;g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』
2.y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2
3.y=f(x)的反函数是x=g(y）,则有y'=1/x'