解方程(x+1⼀x)눀-3(x+1⼀x)+2=0 怎么解？

(x+1/x)²-3(x+1/x)+2=0 ;

(x+1/x-1)(x+1/x-2)=0;
x+1/x=1或x+1/x=2;
x²-x+1=0或x²-2x+1=0;
(x-1/2)²+3/4=0或(x-1)²=0;
∴x=1;

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解方程(x+1/x)²-3(x+1/备凯x)+2=0
(x+1/x-1)(x+1/x-2)=0
故仿圆唤x+1/x-1=0 或 x+1/x-2=0
x²+1-x=0 或 x²+1-2x=0
分别腔猜解之，即可。

答：肢燃把x+1/x看做整体：
(x+1/x)²-3(x+1/x)+2=0

(x+1/x-1)(x+1/x-2)=0

x+1/x-1=0时：x²-x+1=0，无实慎凳数解

x+1/x-2=0时：x²历孝虚-2x+1=0，x=1

将x+1/x当未知元，解出x+1/x=1或2，可是x大于0时，x+1/x>=2√x*1/x=2,x<0时，x+1/x=-(-x-1/谈衫x)<=-2√团扒（-x）*（-1/x）=-1，所以x+1/x=1舍去，x+1/x=2时，不等式等号含或腔成立，此时x>0,且x=1/x，解出x=1