好吧问答库 > 求极限：lim（x趋向0） [1-cosx(cos2x)^1⼀2(cos3x)^1⼀3]⼀[ln(1+x)-x]

求极限：lim（x趋向0） [1-cosx(cos2x)^1⼀2(cos3x)^1⼀3]⼀[ln(1+x)-x]

2024年11月06日 06:34

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网友（1）：

lim(x->0)[1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x] ;(0/0)
=lim(x->0)[sinx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3+ (sin2x)cosx(cos2x)^(-1/2)(cos3x)^1/3+
(sin3x)cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^(-2/3)] /(1/(1+x)-1]
=lim(x->0)-(1+x)[sinx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3+ (sin2x)cosx(cos2x)^(-1/2)(cos3x)^1/3+
(sin3x)cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^(-2/3)]/x
=-(1+ 2+3)
=-6

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网友（3）：

极限是-6。。