微积分,二元函数极限题

证明该函数在(0,0)处连续
2024年11月28日 23:47
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二元函数连续是指 (x,y)任意方向接近那个点,函数的极限都相喊者同且等于该点的函数值。所以巧渗没证明不连续,只需要找反例令x=y2,显然当y→0时,x→0 且当y≠0时x≠0 此时 limf(x,y)=limy3/(y^4+y^4)=lim1/(2y)=∞≠0 所以函数孝纳不连续,