奥数题：棋子

假如从1号开始取，则第一轮取的都是编号为奇数的棋子，留下的都是编号为偶数的棋子。
第二轮取的都是2的倍数，留下的都是4的倍数，
第三轮时，由于第二轮最后取走的是 70号，因此下一个该取 8 号 ，这样留下的都是4的倍数 ：4，12，20，28，36，44 52 60 68
第四轮取走 12，28，44，60最后留下 4，20，36 ，52,68
第五轮取走 20，52留下 4，36 ，68
第六轮取走 36 ，留下 4 ，68
第七轮取走 68 ，留下最后一个数 4
因此，要使最后留下的是 42 号 ，需要从 42-4+1=39 号开始。

我现在有两种想法：
1、假如从1号开始取，则第一轮取的都是编号为奇数的棋子，留下的都是编号为偶数的棋子．
第二轮取的都是2的倍数，留下的都是4的倍数，
第三轮时，由于第二轮最后取走的是 50 号，因此下一个该取 8 号 ，这样留下的都是4的倍数 ：4，12，20，28，36，44 ．
第四轮取走 12，28，44，最后留下 4，20，36 ，
第五轮取走 20，留下 4，36 ，
第六轮取走 4 ，留下最后一个数 36 ，
因此，要使最后留下的是 42 号 ，需要从 42-36+1=7 号开始．
2、如从1号开始取，则第一轮取的都是编号为奇数的棋子，留下的都是编号为偶数的棋子。
第二轮取的都是2的倍数，留下的都是4的倍数，（4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48)
第三轮取的都是4的倍数，留下的都是8的倍数，（8、16、24、32、40、48）
第四轮取的都是8的倍数，留下的都是16的倍数（16、32、48）
第五轮取的都是16的倍数，留下的都是32的倍数（32）
最后留下的一定是 1--50 中 含因子 2 最多的数，也就是 32 号。
所以，要使最后留下的是 42 号棋子，就要从第 21号开始取。

方法一样，过程一样，但是结果不大一样：
一样从假设从1开始：第一圈剩下：2,4,6,....70，
第二圈剩下：4,8,12，。。。68，
第三圈剩下：4，12，20，28，36，44，52，60，68
第四圈剩下：12，28，44，60
第五圈剩下：12，44，
第六圈剩下：12
所以要最后是42，则应该从42-12+1=31号开始

百度的 参考下 啊~~

很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~