1又1⼀2+3又1⼀4+5又1⼀8+···+[(2n-1)+1⼀2的n次方]=

1又1/2+3又1/4+5又1/8+···+[(2n-1)+1/2的n次方]=
2024年11月17日 22:33
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网友(1):

1又1/2+3又1/4+5又1/8+···+[(2n-1)+1/2的n次方]
=(1+3+5+ ...+ 2n-1) +(1/2 + 1/4 + 1/8 +...+1/2的n次幂) (分别利用等差、等比数列求和公式)
=n*(1+2n-1)/2 + (1/2)*[1- (1/2)的n次幂]/(1- 1/2)
=n² + 1 - (1/2)的n次幂