解∑：0
E=5，G=25/9，F=8/3，√（EG-F^)=√61/3，
原式=∫<0,2>dx∫<0,3-3x/2>(4-2x-4y/3+2x+4y/3)√61/3*dy
=(√61/3）∫<0,2>4(3-3x/2)dx
=(√61/3）(12x-3x^)|<0,2>
=4√61。
扩展资料
通过法向量的方向余弦 相联系； 有向曲面元: dS = n*dS = (dydz,dzdx,dxdy), n =(cosα，cosβ，cosγ)为 点(x,y,z)处 的单位法向量。
定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。
第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。
∑：0
=∫<0,2>4(3-3x/2)dx
=(12x-3x^)|<0,2>
=12.
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