已知正项数列﹛an﹜满足4Sn=﹙an+1﹚∧2,求an通项公式,最好有过程

2025年02月28日 22:32
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网友(1):

好难啊。。。由4Sn=(an+1)^2
得4S(n+1)=(a(n+1)+1)^2 两式相减
4a(n+1)=[a(n+1)+an+2]*[a(n+1)-an]
化简2(a(n+1)+an)=(a(n+1)+an)(a(n+1)-an)
因为{an}是 正项数列
所以a(n+1)-an=2
在4Sn=(an+1)^2 中,令n=1 得a1=1
所以an=2n-1

网友(2):