高三数学很急啊要高考了拜托各位了!三角函数的!

2024年12月04日 18:38
有2个网友回答
网友(1):

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,关于M(3π/4,0)对称,在[0,π/2]上为单调函数,求ω和φ
解析:∵函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,
∴f(x)=sin(ωx+φ)= ±cosωx
φ=±π/2
∵关于M(3π/4,0)对称
∴f(3π/4)=sin(ω3π/4±π/2)=0
==>ω3π/4-π/2=0或ω3π/4+π/2=π==>ω=2/3
∴f(x)=sin(2/3x±π/2)= ±cos2/3x
T=3π
∴在区间[0,3π/2]为单调函数,符合在[0,π/2]为单调函数

当T/2=π/2时,T=π==>ω=2
∴f(x)=sin(2x+φ)
∵关于M(3π/4,0)对称
f(3π/4)=sin(3π/2+φ)=0
3π/2+φ=0==>φ=-3π/2+2π=π/2
3π/2+φ=π==>φ=-π/2
∴f(x)=sin(2x±π/2)= ±cos2x
∴在区间[0,π/2]为单调函数
综上:ω=2/3或ω=2,φ=±π/2

设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<π),一条对称轴为x=π/8,求φ
解析:∵函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<π),一条对称轴为x=π/8
f(π/8)=sin(π/4+φ)=±1
π/4+φ=π/2==>φ=π/4
π/4+φ=-π/2==>φ=-3π/4

网友(2):

等下,我发图哈,高考来的好快啊。。。。。