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三元一次方程：x+y+z=4;3x+y-2z=0;2x+3y+z=7求解

2024年12月02日 08:39

有3个网友回答

网友（1）：

(1)×2+(2)得
5x+3y=8 (4)
(3)-(1)得
x+2y=3 (5)
(5)×5-(4)得
7y=7
∴y=1
把y=1代入(5)得
x+2=3
∴x=1
把x=1，y=1代入(1)得
1+1+z=4
∴z=2
∴方程组的解为
x=1
y=1
z=2

网友（2）：

解：x+y+z=4 (1)
3x+y--2z=0 (2)
2x+3y+z=7 (3)
(3)*2+(2)得：
7x+7y=14 x+y=2 (4)
(1)--(4)得：
z=2,
将z=2代入(2)得：
3x+y--4=0, 3x+y=4 (5)
(5)--(4)得：
2x=2, x=1,
将x=1代入（4）得：
1+y=2, y=1,
所以原方程组的解是：x=1, y=1, z=2.

网友（3）：

y=1x=1z=2