求y=ln(1+x눀)凹向与拐点

2024-11-01 07:59:40
有2个网友回答
网友(1):

y'=2x/(1+x²)
y''=[2(1+x²)-4x²]/(1+x²)²
=[2(1-x²)]/(1+x²)²
=-2(x+1)(x-1)/(1+x²)²
=0
x1=-1,x2=1
x<-1, y''<0
即(-∞,-1]是凸区间;
-1y''>0
即[-1,1]是凹区间;
x>1
y''<0
[1,+∞)是凸区间;
拐点为(-1,ln2)和(1,ln2).

网友(2):