好吧问答库 > 排球比赛采用五局三胜制，已知甲，乙两队比赛，甲队获胜的概率为3⼀5，乙队获胜的概率为2⼀5。

排球比赛采用五局三胜制，已知甲，乙两队比赛，甲队获胜的概率为3⼀5，乙队获胜的概率为2⼀5。

求甲队以3:2获胜的概率？求详细分析，谢谢

2025年02月28日 18:38

有1个网友回答

网友（1）：

解：要解决这个问题必须先考虑甲队采用3:2胜利的种类有多少种，

如果开始就用排列组合C(3,5)来做，就错了。
因为当甲队首先胜利3场就不会有接下来的输的2场了，最后一场必须是甲赢。
因此前四场必须是甲2胜，乙2胜。就相当于在前面四个位置中，选择两个甲的位置。
固有6种方法。即胜利的是（甲，甲，乙，乙，甲）（甲，乙，甲，乙，甲）（甲，乙，乙，甲，甲）（乙，甲，甲，乙，甲）（乙，甲，乙，甲，甲）（乙，乙，甲，甲，甲）
那么概率就等于6*（3/5）^3*(2/5)^2=0.20736