高级法院一审判处死刑 被告人上诉最高法院改判不予判处死刑后 ，被告人还可以申请再审吗？

可以。当事人对各级法院已经生效的判决、裁定，都可以申请再审，即便是最高法院的判决、裁定也一样。详见刑事诉讼法：
第五章 审判监督程序
　　第二百四十一条 当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
　　第二百四十二条 当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：
　　(一)有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的;
　　(二)据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的;
　　(三)原判决、裁定适用法律确有错误的;
　　(四)违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的;
　　(五)审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
　　第二百四十三条 各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。
　　最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。
　　最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
　　人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理，对于原判决事实不清楚或者证据不足的，可以指令下级人民法院再审。
　　第二百四十四条 上级人民法院指令下级人民法院再审的，应当指令原审人民法院以外的下级人民法院审理;由原审人民法院审理更为适宜的，也可以指令原审人民法院审理。
　　第二百四十五条 人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，由原审人民法院审理的，应当另行组成合议庭进行。如果原来是第一审案件，应当依照第一审程序进行审判，所作的判决、裁定，可以上诉、抗诉;如果原来是第二审案件，或者是上级人民法院提审的案件，应当依照第二审程序进行审判，所作的判决、裁定，是终审的判决、裁定。
　　人民法院开庭审理的再审案件，同级人民检察院应当派员出席法庭。
　　第二百四十六条 人民法院决定再审的案件，需要对被告人采取强制措施的，由人民法院依法决定;人民检察院提出抗诉的再审案件，需要对被告人采取强制措施的，由人民检察院依法决定。
　　人民法院按照审判监督程序审判的案件，可以决定中止原判决、裁定的执行。
　　第二百四十七条 人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，应当在作出提审、再审决定之日起三个月以内审结，需要延长期限的，不得超过六个月。
　　接受抗诉的人民法院按照审判监督程序审判抗诉的案件，审理期限适用前款规定;对需要指令下级人民法院再审的，应当自接受抗诉之日起一个月以内作出决定，下级人民法院审理案件的期限适用前款规定。
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　　高级法院一审判处死刑，被告人上诉最高法院改判不予判处死刑后 ，被告人还可以进行申诉。
　　在刑事案件中，第二审的判决、裁定和最高人民法院的判决、裁定，都是终审的判决、裁定，自判决、裁定送达时即生效。
　　根据《刑事诉讼法》第二百四十一条 的规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
　　《刑事诉讼法》
　　第二百三十三条 第二审的判决、裁定和最高人民法院的判决、裁定，都是终审的判决、裁定。
　　第二百四十一条 当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。

不过在执行前确实有证据证明无罪，可以向高级法院提交，减缓执行，如怀孕。

再审需要法定的事由才行。只有有法律规定的事由就可以申请再审。

可以申诉，高级人民法院一审死刑，上诉最高人民法院二审改判，最高院的二审判决是生效判决，当事人不服生效判决可以在刑罚执行完毕两年内向人民法院或者人民检察院申诉，你这个生效判决已经是最高院作出的，所有只能向最高院申诉启动再审，或者给最高检申诉请求最高检抗诉启动再审