好吧问答库 > N趋于无穷大,求{5的N次方-4的(N-1)次方}⼀{(5的(N+1)次方+3的(N+2)次方}的极限.最好有解题过程,谢各位帮忙.

N趋于无穷大,求{5的N次方-4的(N-1)次方}⼀{(5的(N+1)次方+3的(N+2)次方}的极限.最好有解题过程,谢各位帮忙.

2024年11月20日 08:29

有3个网友回答

网友（1）：

等于1/5.
分子分母同除以5的（N+2)次方，分子1/25-（4/5)（N-1次方)*1/125，分母1/5+（3/5）（N+2次方），分子和分母后面的一项都趋于0，即可以看出结果.

网友（2）：

{5的N次方-4的(N-1)次方}/{(5的(N+1)次方+3的(N+2)次方=y=[5^n-4^(n+2)]/[5^(n+1)+3^(n+2)]分子分母同时除以5^n得到：y=[1-16*(4/5)^n]/[5+9*(3/5)^n]
所以当n趋近无穷时：4/5)^n=0，9*(3/5)^n=0，所以最后y=1/5

网友（3）：

分子分母同除以5的（n+2）次方

得(1/25)/(1/5)=1/5