一道奥数题。。高手给解答一下

2024-11-08 09:17:00
有3个网友回答
网友(1):

一个数,如果各个位上的数字之和能被9整除,那么这个数就能被9整除,反之亦然
先分析一下到第198位每个位置上的数字到了哪
从左往右看
先是9个一位数,共占9位
然后是2位数10 11 12 。。。99,共占90*2=180位
198-9-180=9,也就是说最后是100101102
这样就用(1+102)*102/2=103*51只能被3整除,不能被9整除
所以原数不能被9整除

网友(2):


(1+198)*99/9余数为0

网友(3):

9+(99-10+1)*2=189
100101102为最后9位

123...9899中各个数字等概率出现,数字和为(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*20
=45*20
能被9整除
1+0+0+1+0+1+1+2=6
所以这个数不能被9整除